[matura, ezerwiec 2017, zad. 5. (I pkt)] Dia kazdej liezby rzeczywistej x wyrazenie x* — 2x5 — 3 jest rowna A.G8+1@?-3) — BG8—3)08 +1) C.@243)@4-1) DL G+ 1)G?-3) Zadanie 8.52. {matura, ezerwiee 2017, zad. 6. (1 pkt)] Wartosé wyrazenia (b — a)* dla a = 2V3 i b = V75 jest rowna AD B27 13 D. 147 Zadanie 8.53. [matura, maj 2018, zad. 30. Witryna: http://NaukowePogotowie.pl/Email: kontakt.arkadiusz.sas@gmail.comFacebook: http://www.facebook.pl/NaukowePogotowie/Udowodnij, że dla dowolnej dodatn Uzasadnij, że jeżeli liczba całkowita nie dzieli się przez 3, to jej kwadrat przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.Zadanie 28 próbna nowa matura z matematyki Cześć ! Witajcie!Przed nami kolejne zadanie maturalne (NOWA ERA ARKUSZ PRÓBNY 2021), w którym liczymy rachunek prawdopodobieństwa. Zobacz jakie to proste!Zap http://matfiz24.plZadanie 8 z matury z czerwcowej matematyki 2012, w którym należy obliczyć dłuższy bok prostokąta mając krótszy bok prostokąta i kąt 30 stop Inne zadania z arkusza https://youtube.com/playlist?list=PLLtdiUFHtQenand1FkGqfx3jChbLix1ZJRóżnica cos^2(165°) − sin^2(165°) jest równa DbJYWfG. Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Cenę nart obniżono o \(20\%\), a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze \(30\%\). W wyniku obu obniżek cena nart zmniejszyła się o A.\(44\% \) B.\(50\% \) C.\(56\% \) D.\(60\% \) ALiczba \(\sqrt[3]{{(-8)}^{-1}}\cdot {16}^{\frac{3}{4}}\) jest równa A.\( -8 \) B.\( -4 \) C.\( 2 \) D.\( 4 \) BLiczba \( {(3-\sqrt{2})}^{2}+4(2-\sqrt{2}) \) jest równa A.\(19-10\sqrt{2} \) B.\(17-4\sqrt{2} \) C.\(15+14\sqrt{2} \) D.\(19+6\sqrt{2} \) AIloczyn \( 2\cdot \log_{\frac{1}{3}}9 \) jest równy A.\(-6 \) B.\(-4 \) C.\(-1 \) D.\(1 \) BWskaż liczbę, która spełnia równanie \( |3x+1|=4x \). A.\(x=-1 \) B.\(x=1 \) C.\(x=2 \) D.\(x=-2 \) BLiczby \( {x}_{1}, {x}_{2} \) są różnymi rozwiązaniami równania \( 2x^2+3x-7=0 \). Suma \( {x}_{1}+{x}_{2} \) jest równa A.\(-\frac{7}{2} \) B.\(-\frac{7}{4} \) C.\(-\frac{3}{2} \) D.\(-\frac{3}{4} \) CMiejscami zerowymi funkcji kwadratowej \( y = -3(x-7)(x+2) \) są A.\(x=7, x=-2 \) B.\(x=-7, x=-2 \) C.\(x=7, x=2 \) D.\(x=-7, x=2 \) AFunkcja liniowa \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=ax+6 \), gdzie \( a>0 \). Wówczas spełniony jest warunek A.\(f(1)>1 \) B.\(f(2)=2 \) C.\(f(3)\lt 3 \) D.\(f(4)=4 \) AWskaż wykres funkcji, która w przedziale \( \langle -4, 4 \rangle \) ma dokładnie jedno miejsce zerowe. CLiczba \( \operatorname{tg} 30^\circ -\sin 30^\circ \) jest równa A.\(\sqrt{3}-1 \) B.\(-\frac{\sqrt{3}}{6} \) C.\(\frac{\sqrt{3}-1}{6} \) D.\(\frac{2\sqrt{3}-3}{6} \) DW trójkącie prostokątnym \( ABC \) odcinek \( AB \) jest przeciwprostokątną i \( |AB|=13 \) oraz \( |BC|=12 \) . Wówczas sinus kąta \( ABC \) jest równy. A.\(\frac{12}{13} \) B.\(\frac{5}{13} \) C.\(\frac{5}{12} \) D.\(\frac{13}{12} \) BW trójkącie równoramiennym \( ABC \) dane są \( |AC|=|BC|=5 \) oraz wysokość \( |CD|=2 \). Podstawa \( AB \) tego trójkąta ma długość A.\(6 \) B.\(2\sqrt{21} \) C.\(2\sqrt{29} \) D.\(14 \) BW trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości \(5\) i \(7\). Obwód tego trójkąta jest równy A.\(16\sqrt{6} \) B.\(14\sqrt{6} \) C.\(12+4\sqrt{6} \) D.\(12+2\sqrt{6} \) DOdcinki \(AB\) i \(CD\) są równoległe i \( |AB|=5, |AC|=2, |CD|=7 \) (zobacz rysunek). Długość odcinka \( AE \) jest równa A.\(\frac{10}{7} \) B.\(\frac{14}{5} \) C.\(3 \) D.\(5 \) DPole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu \( 5 \) jest równe A.\(25 \) B.\(50 \) C.\(75 \) D.\(100 \) BPunkty \(A, B, C, D\) dzielą okrąg na \(4\) równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego \(ACD\) jest równa A.\( 90^\circ \) B.\( 60^\circ \) C.\( 45^\circ \) D.\( 30^\circ \) CMiary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy \( 20^\circ \) . Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę A.\(40^\circ \) B.\(50^\circ \) C.\(60^\circ \) D.\(70^\circ \) CDany jest ciąg \( (a_n) \) określony wzorem \( a_n=(-1)^n\cdot \frac{2-n}{n^2} \) dla \( n\ge 1 \). Wówczas wyraz \( a_5 \) tego ciągu jest równy A.\(-\frac{3}{25} \) B.\(\frac{3}{25} \) C.\(-\frac{7}{25} \) D.\(\frac{7}{25} \) BPole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe \( 4 \). Objętość tego sześcianu jest równa A.\(6 \) B.\(8 \) C.\(24 \) D.\(64 \) BTworząca stożka ma długość \( 4 \) i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \( 45^\circ \). Wysokość tego stożka jest równa A.\(2\sqrt{2} \) B.\(16\pi \) C.\(4\sqrt{2} \) D.\(8\pi \) AWskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \( 3x-6y+7=0 \) A.\(y=\frac{1}{2}x \) B.\(y=-\frac{1}{2}x \) C.\(y=2x \) D.\(y=-2x \) APunkt \( A \) ma współrzędne \( (5, 2012) \). Punkt \( B \) jest symetryczny do punktu \( A \) względem osi \( Ox \), a punkt \( C \) jest symetryczny do punktu \( B \) względem osi \( Oy \) . Punkt \( C \) ma współrzędne A.\((-5;-2012) \) B.\((-2012;-5) \) C.\((-5;2012) \) D.\((-2012;5) \) ANa okręgu o równaniu \( (x-2)^2+(y+7)^2=4 \) leży punkt A.\(A=(-2,5) \) B.\(B=(2,-5) \) C.\(C=(2,-7) \) D.\(D=(7,-2) \) BFlagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w \( 10 \) kolorach, jest równa A.\(100 \) B.\(99 \) C.\(90 \) D.\(19 \) CŚrednia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa \( 500 \) zł. Za pięć z tych akcji zapłacono \( 2300 \) zł. Cena szóstej akcji jest równa A.\(400 \) zł B.\(500 \) zł C.\(600 \) zł D.\(700 \) zł DRozwiąż nierówność \(x^2 + 8x + 15 > 0\).\(x\in (-\infty ;-5) \cup (-3;+\infty )\)Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste \( a, b, c \) spełniają nierówności \( 0 \lt a \lt b \lt c \), to \( \frac{a+b+c}{3}>\frac{a+b}{2} \).Liczby \(x_1 = -4\) i \(x_2 = 3\) są pierwiastkami wielomianu \(W(x) = x^3 + 4x^2 - 9x - 36\). Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu.\(x=-4\) lub \(x=-3\) lub \(x=3\)Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach \(A = (-2,2)\) i \(B = (2,10)\).\(y=-\frac{1}{2}x+6\)W trójkącie \(ABC\) poprowadzono dwusieczne kątów \(A\) i \(B\). Dwusieczne te przecinają się w punkcie \(P\). Uzasadnij, że kąt \(APB\) jest zbioru liczb \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}\) losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\), polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest podzielny przez \(6\).\(P(A)=\frac{17}{49}\)Ciąg \((9, x, 19)\) jest arytmetyczny, a ciąg \((x, 42, y, z)\) jest geometryczny. Oblicz \(x\), \(y\) oraz \(z\).\(x=14\), \(y=126\), \(z=378\)W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym \(ABCDEFGH\) przekątna \(AC\) podstawy ma długość \(4\). Kąt \(ACE\) jest równy \(60^\circ\). Oblicz objętość ostrosłupa \(ABCDE\) przedstawionego na poniższym rysunku. \(V=\frac{32\sqrt{3}}{3}\)Miasto \(A\) i miasto \(B\) łączy linia kolejowa długości \(210\) km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o \(24\) km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tę trasę o \(1\) godzinę krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pospieszny.\(t=2{,}5\) h Punkt A ma współrzędne $\left(5,2012\right)$. Punkt B jest symetryczny do punktu A względem osi Ox, a punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi Oy. Punkt C ma współrzędneA. $\left(-5-2012\right)$B. $\left(-2012,-5\right)$C. $(-5,2012)$D. $\left(-2012,-5\right)$ Na okręgu o równaniu $(x-2)^2+(y+7)^2=4$ leży punktA. $A=(-2,5)$B. $B=(2,-5)$C. $C=(2,-7)$D. $D=(7-2)$ Flagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w 10 kolorach, jest równaA. 100B. 99C. 90D. 19 Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa 500 zł. Za pięć z tych akcji zapłacono 2300 zł. Cena szóstej jest równaA. 400 złB. 500 złC. 600 złD. 700 zł Rozwiąż nierówność: $x^2+8x+15>0$. Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste $a,b,c$ spełniają nierówności $0\frac{a+b}{2}$$ W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH przekątna AC podstawy ma długość 4. Kąt ACE jest równy $60^{\circ}$.Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE przedstawionego na poniższym rysunku W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC|=|BC|=5 oraz wysokość |CD|=2. Podstawa AB tego trójkąta ma długość:Chcę dostęp do Akademii! Cenę nart obniżono o 20%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze 30%. W wyniku obu obniżek cena nart zmniejszyła się o:Chcę dostęp do Akademii! Liczba (3)√(-8^-1)⋅16^(3/4) jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Liczba (3−√2)^2+4(2−√2) jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Iloczyn 2log139 jest równy:Chcę dostęp do Akademii!

matura maj 2012 zad 28